PANDUAN
BELAJAR KELAS 8
BAB I FAKTORISASI
BENTUK ALJABAR
Standar Kompetensi : Memahami bentuk Aljabar, relasi,
fungsi dan persamaan garis lurus.
Kompetensi Dasar : 1. Meletakkan operasi Aljabar
2. Menguraikan bentul Aljabar ke dalam faktor-faktornya
A. Operasi Bentuk Aljabar
Perhatikan bentuk aljabar 3xy2 + 5x2y
+ 4xy
Bentuk aljabar tersebut memiliki tiga suku, sehingga
disebut bentuk Aljabar suku tiga
Pada 3xy2,
3 disebut koefisien
x, y disebut variabel (peuban)
 |
Suku-suku yang sejenis pada bentuk aljabar memiliki
variabel-variabel yang sama dan pangkat dari masing-masing variabel-variabel
juga sama.
Contoh : 12x2y sejenis dengan -5x2y
4xy
sejenis dengan 8xy
2y
sejenis dengan -5y
1. Penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar :
Contoh 1 : Sederhanakanlah bentuk aljabar berikut !
a. 2x + 3xy – 4x – 5xy
b. 4p2 – 3r + 2p2 + 5r
c. 4x2 – 2xy + y2 – 6x2 + 4xy + 3y2
Jawab :
a. 2x + 3xy – 4x – 5xy = 2x – 4x + 3xy – 5x
= (2 – 4)x + (3 – 5)xy
= -2x – 2xy
b. 4p2 – 3r + 2p2 + 5r = 4p2 +
2p2 – 3r + 5r
= (4 +2)p2 + (5 – 3)r
= 6p2 + 2r
c. 4x2 – 2xy + y2 – 6x2 + 4xy
+ 3y2
= 4x2 – 6x2
– 2xy + 4xy + y2 + 3y2
= (4 – 6)x2 +
(-2 + 4)xy + (1 + 3)y2
= -2x2 + 2xy +
4y2
Contoh 2 : Pengurangan 2x + 5 dari 8x – 7 adalah … .
Jawab : Pengurangan 2x + 5 dari 8x – 7
= (8x – 7) – (2x + 5)
= 8x – 7 – 2x – 5
= 8x – 2x – 7 – 5
6x – 12
2. Perkalian dan pembagian bentuk aljabar
Contoh 1 :
a. 2x (x + 3) = 2x2 + 6x
gambar panah!!!!!
b. x(2x – 5) = 2x2 – 5x
gambar panah!!!!!
c. (a + b)(a + c) = a(a + c) + b(a + c)
gambar panah!!!!!
= a2 + ac + ab + bc
= a2 + (b + c) a + bc
